Question

Знайдіть знаменник та п'ятий член геометричної прогресії (bn): 3; 0,9; 0,27;...​

Answer 1

b1= 3 , b2 = 0,9 , b3 = 0,27

q= b2/b1 = 0,9/3 = 0,3

q= b3/b2 = 0,27/0,9 = 0,3

b5 = 0,0243

Пояснення:

Answer 2

Для того щоб знайти знаменник геометричної прогресії, необхідно знайти відношення між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

Відношення між сусідніми членами геометричної прогресії визначається як коефіцієнт пропорційності r (знаменник геометричної прогресії):

r = (другий член) / (перший член) = 0.9 / 3 = 0.3

Тепер, щоб знайти п'ятий член геометричної прогресії, можемо використати загальний вираз для n-го члена геометричної прогресії:

bn = a1 * r^(n-1),

де bn - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії (3), r - знаменник геометричної прогресії (0.3), n - порядковий номер члена, який нас цікавить (n = 5).

Замінюємо виразом:

b5 = 3 * (0.3)^(5-1) b5 = 3 * (0.3)^4 b5 = 3 * 0.0081 b5 = 0.0243

Отже, п'ятий член геометричної прогресії (b5) дорівнює 0.0243.