Question

Найти точку пересечения прямых: 2х-5у+3=0 у=3х-2

Answer 1

2x-5y+3=0

y=3x-2

второе выражение подставляем в первое, вместо у:

2x-5(3x-2)+3=0

2x-15x+10+3=0

-13x=-13

x=1

y=3x-2=3*1-2=3-2=1

ОТВЕТ: прямые пересекаются в точке (x;y)→ (1; 1)

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения прямых, нужно приравнять уравнения этих прямых и решить полученную систему уравнений.

Уравнения прямых даны:

1. 2x - 5y + 3 = 0
2. y = 3x - 2

Заменим y в первом уравнении на его значение из второго уравнения:

2x - 5(3x - 2) + 3 = 0

Теперь решим уравнение:

2x - 15x + 10 + 3 = 0 -13x + 13 = 0

Теперь выразим x:

-13x = -13 x = -13 / -13 x = 1

Теперь, когда мы знаем x, найдем значение y, используя второе уравнение:

y = 3x - 2 y = 3 * 1 - 2 y = 3 - 2 y = 1

Таким образом, точка пересечения прямых равна (1, 1).