Question

Один з кореннів рівняння х^2+px-12=0 дорівнює 1,5. Знайдіть коефіціент “p” і другий корень рівняння (теорема віета)

Answer 1

Ответ:

фоточка тебе в помощь ;)

Объяснение:

Answer 2

Для квадратного рівняння у вигляді ax^2 + bx + c = 0, теорема Вієта гласить, що сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

З нашого рівняння х^2 + px - 12 = 0 маємо:

a = 1 (коефіціент при х^2), b = p (коефіціент при х), c = -12.

Один з коренів рівняння дорівнює 1,5, тобто один зі значень х (позначимо його як х₁) дорівнює 1,5.

Застосуємо теорему Вієта для знаходження другого кореня (позначимо його як х₂) та коефіцієнта p:

Сума коренів: х₁ + х₂ = -b/a

Добуток коренів: х₁ * х₂ = c/a

Тепер підставимо відповідні значення та знайдемо коефіціент "p":

1,5 + х₂ = -p/1 ... (1) 1,5 * х₂ = -12/1 ... (2)

З рівняння (2) виразимо х₂:

х₂ = -12 / 1,5 = -8.

Тепер підставимо значення х₂ в рівняння (1) та знайдемо "p":

1,5 + (-8) = -p/1

-6,5 = -p

p = 6,5.

Таким чином, коефіціент "p" дорівнює 6,5, а другий корінь рівняння дорівнює -8.