Question

Вычислите неопределенный интеграл (sinx-5x)dx

Answer 1

$\int (sinx-5)\, dx=\int sinx\, dx-5\int \, dx=-cosx-5x+C$

Answer 2

∫((sinx)-5x)dx=-cosx-5x²/2+c

(-cosx-5x²/2+c)'=-(-sinx)-2*x*5/2+0=(sinx)-5x

Answer 3

Для вычисления неопределенного интеграла $\int (\sin x - 5x) \, dx$, нужно последовательно проинтегрировать каждое слагаемое.

Интеграл от $\sin x$ уже известен и равен $-\cos x$, а интеграл от $5x$ равен $\frac{5}{2}x^2$.

Таким образом, получаем:

$\int (\sin x - 5x) \, dx = \int \sin x \, dx - \int 5x \, dx = -\cos x - \frac{5}{2}x^2 + C,$

где $C$ - произвольная постоянная интегрирования.