Question

Найди все значения a (натур. число), при которых x и y являются натуральными числами:  x= 26a+12;y= 6⋅a+52a. (Ответы запиши в порядке возрастания):

Answer 1

При любых значениях а

Answer 2

Для того чтобы x и y были натуральными числами, оба выражения должны быть положительными, так как натуральные числа это целые положительные числа (1, 2, 3, и т.д.).

1. Для x: x = 26a + 12 Для x положительным, 26a + 12 должно быть больше нуля: 26a + 12 > 0 26a > -12 a > -12 / 26 a > -6 / 13

   Так как "a" - натуральное число, a должно быть больше либо равно 1 (минимальное значение для натуральных чисел).

2. Для y: y = 6a + 52a = 58a Для y положительным, 58a должно быть больше нуля: 58a > 0

   Здесь нет дополнительных ограничений, так как любое положительное значение "a" удовлетворит условию для y.

Таким образом, ответами являются все значения "a", которые больше или равны 1. Выражения для x и y будут положительными при "a" равном или большем 1.

Ответ: a = 1, 2, 3, ... (в порядке возрастания).