Question

В течении учебного года надо было дома решить 202 задачи. За каждую решённую задачу школьник получал 2 очка, а за каждую нерешённую снималось одно очко. В итоге Рома набрал 287 очков. Сколько задач решил Рома?

Answer 1

Ответ:

144

Объяснение:

Answer 2

Пусть x - количество задач, которые Рома решил правильно, а y - количество задач, которые он не решил.

Мы знаем, что в течение учебного года Рома должен был решить 202 задачи, то есть x + y = 202.

Также, за каждую решенную задачу он получал 2 очка, поэтому он набрал 2x очков. За каждую нерешенную задачу снималось одно очко, поэтому за нерешенные задачи было снято y очков. В итоге Рома набрал 287 очков, то есть 2x - y = 287.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 202
2. 2x - y = 287

Давайте решим эту систему. Для этого добавим уравнения так, чтобы избавиться от переменной y: (1) + (2): x + y + 2x - y = 202 + 287 3x = 489 x = 489 / 3 x = 163

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Для удобства возьмем первое уравнение: x + y = 202 163 + y = 202 y = 202 - 163 y = 39

Таким образом, Рома решил 163 задачи, а не решил 39 задач.