Question

Відомо що наведене рівняння має лише єдиний корінь. Знайдіть цей корінь і укажіть значення a 2x + 8x + a = 0

Answer 1

Ответ:

10x+a=0

10x=-a

x= -     1    a

         10

a Є R

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб рівняння мало лише один корінь, дискримінант (D) має бути рівним нулю. Дискримінант обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

В нашому випадку, маємо рівняння: 2x^2 + 8x + a = 0.

Порівнюємо з загальним виглядом рівняння ax^2 + bx + c = 0 і отримуємо: a = 2, b = 8, c = a.

Тепер обчислюємо дискримінант: D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4 * 2 * a D = 64 - 8a

Так як відомо, що рівняння має лише один корінь, D = 0. Значить:

64 - 8a = 0

Тепер знаходимо значення a:

64 = 8a a = 64 / 8 a = 8

Таким чином, корінь рівняння 2x^2 + 8x + 8 = 0 єдиний, і a = 8.