Question

Відомо що наведене рівняння має єдиний корінь.Знайдіть цей корінь і укажіть значення а 3х2-6х+а=0​

Answer 1

Відповідь:х=1;а=3.

Пояснення:рівняння має єдиний корінь,якщо Д=0,тобто 36-12а=0.звідси а=3.

х=6/2*3

х=1

Answer 2

Для того щоб рівняння мало єдиний корінь, дискримінант повинен дорівнювати нулю. Дискримінант квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У даному рівнянні a = 3, b = -6, c = a. Підставляючи ці значення в формулу дискримінанта:

D = (-6)^2 - 4 * 3 * a

Оскільки має бути D = 0, ми можемо вирішити це рівняння відносно a:

36 - 12a = 0 12a = 36 a = 36 / 12 a = 3

Тепер ми знаємо, що a = 3. Підставимо це значення назад у вихідне рівняння:

3x^2 - 6x + 3 = 0

Для знаходження кореня цього квадратного рівняння можемо використовувати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / 2a

Підставляючи значення a, b і D:

x = (6 ± √0) / (2 * 3) x = 6 / 6 x = 1

Отже, єдиний корінь рівняння 3x^2 - 6x + 3 = 0 дорівнює x = 1.