Question

Для геометрической прогрессии вычислите: a) b4, если b1=3 и q=10b) b7, если b1=4 и q=1/2c) b5, если b1=1 и q= -2d) b6, если b1= -3 и q= -1/3​

Answer 1

формула геометрической прогрессии

bₙ=b₁×qⁿ⁻¹

a)b₄=3×10³=3000

b)b₇=4×0.5⁶=0.0625

d)b₅=1×2⁴=16

d)b₆=-3×(-1/3)⁵=1/81

Answer 2

Для геометрической прогрессии общий член (bn) вычисляется по формуле:

bn = b1 * q^(n-1)

где: b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), n - номер члена прогрессии, который необходимо найти.

Теперь вычислим значения для каждого задания:

a) b4, если b1=3 и q=10:

b4 = b1 * q^(4-1) = 3 * 10^(4-1) = 3 * 10^3 = 3 * 1000 = 3000

b) b7, если b1=4 и q=1/2:

b7 = b1 * q^(7-1) = 4 * (1/2)^(7-1) = 4 * (1/2)^6 = 4 * (1/64) = 4/64 = 1/16

c) b5, если b1=1 и q=-2:

b5 = b1 * q^(5-1) = 1 * (-2)^(5-1) = 1 * (-2)^4 = 1 * 16 = 16

d) b6, если b1=-3 и q=-1/3:

b6 = b1 * q^(6-1) = (-3) * (-1/3)^(6-1) = (-3) * (-1/3)^5 = (-3) * (-1/243) = 3/243 = 1/81

Итак, ответы для каждого пункта:

a) b4 = 3000 b) b7 = 1/16 c) b5 = 16 d) b6 = 1/81