Question

Площадь прямоугольника 96 см2. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Answer 1

S = a · b = 96 см² - площадь прямоугольника

Пусть а = х см - длина, тогда b = (х - 4) см - ширина. Уравнение:

х · (х - 4) = 96

х² - 4х - 96 = 0

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 1 · (-96) = 16 + 384 = 400

√D = √400 = 20

х₁ = (4-20)/(2·1) = (-16)/2 = -8

х₂ = (4+20)/(2·1) = 24/2 = 12

Ответ: 8 см и 12 см.

Answer 2

Ответ:1 сторона - 12

2 сторона - 8

Объяснение: а = х

b=x-4

S=a•b

x▪(x-4)

x квадрат -4x =96

x квадрат-4x =96

D = 400

X1= -8 не пподходит

X2 = 12

a=12

b=12-4=8

Answer 3

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна (x - 4) см.

По определению площади прямоугольника, площадь равна произведению длины на ширину. Таким образом, у нас есть уравнение:

Площадь = Длина * Ширина

96 = x * (x - 4)

Распространяя скобки, получаем:

96 = x^2 - 4x

Переносим все в одну сторону уравнения:

x^2 - 4x - 96 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо воспользоваться квадратным корнем. Давайте воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для этого уравнения a = 1, b = -4 и c = -96. Подставим эти значения:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 1 * (-96))) / (2 * 1)

x = (4 ± √(16 + 384)) / 2

x = (4 ± √400) / 2

x = (4 ± 20) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (4 + 20) / 2 = 24 / 2 = 12

2. x = (4 - 20) / 2 = -16 / 2 = -8

Мы получили два значения для x. Однако, поскольку мы говорим о длинах сторон прямоугольника, отрицательное значение (-8) не имеет смысла в данном контексте. Таким образом, единственным разумным значением для x будет 12 см.

Таким образом, стороны прямоугольника составляют 12 см и (12 - 4) = 8 см.