Question

Срочно В арифметической прогрессии (аₙ), а₄ = 26, а₈ = 68. Найдите а₂₁ Можно пожалуйста с формулой.

Answer 1

Ответ: a₂₁=204,5.

Объяснение:

an=a₁+(n-1)*d

{a₄=a₁+3d=26      {a₁+3d=26      

{a₈=a₁+7d=68      {a₁+7d=68

Вычитаем из второго уравнения первое:

4d=42  |÷4

d=10,5

a₁+3*10,5=26

a₁+31,5=26

a₁=-5,5

a₂₁=-5,5+20*10,5=-5,5+210=204,5.

Answer 2

Да, конечно! Для нахождения значения a₂₁ в арифметической прогрессии (aₙ) используется формула для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

где: aₙ - значение n-го члена прогрессии a₁ - первый член прогрессии n - номер члена прогрессии, который нужно найти d - разность прогрессии (константа, определяющая, насколько увеличивается (уменьшается) каждый следующий член прогрессии по сравнению с предыдущим)

Мы знаем, что a₄ = 26 и a₈ = 68. Найдем разность d:

d = a₈ - a₄ d = 68 - 26 d = 42

Теперь, чтобы найти a₁, мы можем использовать формулу, подставив значения a₄ и d:

a₄ = a₁ + (4 - 1) * 42 26 = a₁ + 3 * 42 26 = a₁ + 126

Теперь найдем a₁:

a₁ = 26 - 126 a₁ = -100

Теперь у нас есть первый член (a₁) и разность (d) прогрессии. Мы можем найти a₂₁, подставив значения в формулу:

a₂₁ = a₁ + (21 - 1) * d a₂₁ = -100 + 20 * 42 a₂₁ = -100 + 840 a₂₁ = 740

Таким образом, a₂₁ = 740.