Question

При яких значеннях х значення різниці многочленів 3x^2+24x+48 і 10х+30 дорівнює 2. срочноооо

Answer 1

Задача: При каких значениях x значение разности многочленов 3x^2+24x+48 и 10x+30 равно 2.

Решение:

    $3x^2+24x+48\:-\left(10x+30\right)=2\\\\3x^2+24x+48-10x-30-2=0\\\\3x^2+14x+16=0\\\\x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\\\x_{1,\:2}=\frac{-14\pm \sqrt{14^2-4\cdot \:3\cdot \:16}}{2\cdot \:3}\\\\x_1=\frac{-14+\sqrt{4}}{6} = \frac{-14+2}{6}=-\frac{12}{6}=-2\\\\x_2=\frac{-14-\sqrt{4}}{6} =\frac{-14-2}{6}=-\frac{16}{6}= -2\frac{2}{3}$

Ответ: х = −2, х = −2 2/3.

Answer 2

Щоб знайти значення різниці многочленів і зрівняти її з числом 2, ми повинні розв'язати рівняння:

(3x^2 + 24x + 48) - (10x + 30) = 2

Спочатку виконаємо віднімання у дужках:

3x^2 + 24x + 48 - 10x - 30 = 2

Тепер спростимо многочлен, зберігаючи всі терміни на одному боці рівності:

3x^2 + 14x + 18 = 2

Тепер віднімемо 2 від обох боків рівняння, щоб перенести усі числа на один бік:

3x^2 + 14x + 18 - 2 = 2 - 2

3x^2 + 14x + 16 = 0

Отримали квадратне рівняння:

3x^2 + 14x + 16 = 0

Тепер можемо спробувати розв'язати його за допомогою квадратної формули:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a = 3, b = 14 і c = 16:

x = (-(14) ± √(14^2 - 4 * 3 * 16)) / (2 * 3)

x = (-14 ± √(196 - 192)) / 6

x = (-14 ± √4) / 6

x = (-14 ± 2) / 6

Тепер знайдемо два можливі значення x:

1. x = (-14 + 2) / 6 = -12 / 6 = -2
2. x = (-14 - 2) / 6 = -16 / 6 = -8 / 3 ≈ -2.67

Отже, при x = -2 або x ≈ -2.67 різниця многочленів 3x^2 + 24x + 48 і 10x + 30 дорівнює 2.