Question

Решите неравенства 7-12х\-5 больше x^2

Answer 1

Ответ: вроде вот так

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, первым шагом нужно привести его к квадратичному виду. Для этого перенесём все члены в одну сторону:

7 - 12x - (-5) > x^2

7 + 5 - 12x > x^2

12 - 12x > x^2

Теперь приведём его к стандартному виду x^2 + 12x - 12 < 0. Мы можем решить это неравенство графически или с использованием алгебраических методов.

Чтобы использовать алгебраический метод, найдём корни квадратного уравнения x^2 + 12x - 12 = 0:

x = (-12 ± √(12^2 - 4(1)(-12))) / (2(1))

x = (-12 ± √(144 + 48)) / 2

x = (-12 ± √192) / 2

x = (-12 ± 8√3) / 2

x = -6 ± 4√3

Таким образом, имеем два корня: x1 = -6 + 4√3 и x2 = -6 - 4√3.

Далее, поскольку у нас имеется отрицательный коэффициент при x^2, график квадратичной функции будет направлен вниз. Чтобы решить неравенство, нужно определить интервалы, на которых квадратичная функция отрицательна. Эти интервалы находятся между корнями.

Так как коэффициент при x^2 положителен (1 > 0), неравенство меняет направление при умножении на отрицательное число. Значит, неравенство можно записать следующим образом:

-6 - 4√3 < x < -6 + 4√3

Ответом на данное неравенство является интервал (-6 - 4√3, -6 + 4√3).