Question

Напишите пожалуйста формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом при x, используя дискриминант D1​

Answer 1

ах²+вх+с=0

При четном  "в"

D1=D/4=(в/2)²-ас

х1=(-в/2 + √(D/4))/a

x2=(-в/2 - √(D/4))/a

----------------------------------

сравните: х1,2=(-в+-√(в²-4ас))/2а

на сколько проще считать))

Answer 2

Квадратное уравнение с общим видом ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, имеет дискриминант D, который определяется формулой:

D = b^2 - 4ac

Если коэффициент a четный (a = 2k, где k - некоторое число), то можно записать уравнение в виде:

(2k)x^2 + bx + c = 0

Дискриминант в этом случае будет:

D1 = b^2 - 4(2k)c = b^2 - 8kc

Для такого уравнения формула для корней x1 и x2 будет выглядеть следующим образом:

x1,2 = (-b ± √(D1)) / (2a) = (-b ± √(b^2 - 8kc)) / (2(2k)) = (-b ± √(b^2 - 8kc)) / (4k)