Question

Знайдіть периметр прямокутника, площа якого дорівнюе 36 см2, а одна зі сторін на 9 см більша за другу.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x( x + 9 ) = 36 

x^2 + 9x - 36 = 0

D = b^2-4ac

D = 81 +144 = 225

x1 = ( - 9 + 15 ) : 2 = 3 ( см ) - длина меньшей стороны

x2 = ( - 9 - 19 ) : 2 = -14 ( < 0 )

3 + 9 = 12 ( cм ) - длина большей стороны

2( 3 + 12 ) = 2 * 15 = 30 ( см ) периметр 

Answer 2

Добре, для знаходження периметра прямокутника спочатку потрібно знайти його сторони. Дано, що площа прямокутника дорівнює 36 см², а одна зі сторін на 9 см більша за другу.

Позначимо: x - довжина коротшої сторони прямокутника (в см). x + 9 - довжина довшої сторони прямокутника (в см).

Тоді площа прямокутника дорівнює:

Площа = довжина * ширина 36 = x * (x + 9)

Тепер розв'яжемо це рівняння:

x^2 + 9x - 36 = 0

Можемо використати квадратне рівняння для знаходження x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = 9 і c = -36:

x = (-(9) ± √(9^2 - 4 * 1 * (-36))) / 2 * 1 x = (-9 ± √(81 + 144)) / 2 x = (-9 ± √225) / 2 x = (-9 ± 15) / 2

Тепер розглянемо два випадки:

1. x = (-9 + 15) / 2 = 6/2 = 3
2. x = (-9 - 15) / 2 = -24/2 = -12 (ігноруємо від'ємний результат, бо довжина сторони не може бути від'ємною).

Таким чином, довжина коротшої сторони (x) прямокутника дорівнює 3 см, а довжина довшої сторони (x + 9) дорівнює 3 + 9 = 12 см.

Тепер знайдемо периметр (P) прямокутника:

P = 2 * (довжина + ширина) P = 2 * (3 + 12) P = 2 * 15 P = 30

Отже, периметр цього прямокутника дорівнює 30 см.