Question

Знайти суму нескінченної спадної геометричної прогресії, якщо q=1/3, b4=1/27!!!!!! Допоможіть будь ласка!!! ТЕРМІНОВООО!!!!

Answer 1

Ответ: S=1,5.

Объяснение:

b₄=1/27     q=1/3     S=?

b=b₁q³=1/27

b₁*(1/3)³=1/27

(1/27)*b₁=1/27  |×27

b₁=1.     ⇒

S=a₁/(1-q)=1/(1-1/3)=1/(2/3)=3/2=1,5.

Answer 2

Звичайно, я допоможу вам знайти суму нескінченної спадної геометричної прогресії.

Спадна геометрична прогресія - це послідовність чисел, де кожне наступне число є попереднім, помноженим на певний дрібовий коефіцієнт q. У вашому випадку q = 1/3.

Знаючи значення b4 (четвертого члена прогресії), ми можемо використати формулу для знаходження суми нескінченної спадної геометричної прогресії:

S = b1 / (1 - q),

де S - сума прогресії, b1 - перший член прогресії, q - дрібовий коефіцієнт.

Ми знаємо, що b4 = 1/27. Щоб знайти b1, ми можемо використати формулу загального члена геометричної прогресії:

b(n) = b1 * q^(n-1),

де b(n) - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, q - дрібовий коефіцієнт, n - порядковий номер члена прогресії.

Для n = 4 маємо:

b(4) = b1 * (1/3)^(4-1) = b1 * (1/3)^3 = 1/27.

Тепер ми можемо знайти b1:

b1 = (1/27) / (1/27)^3 = 1 / (1/27)^2 = 1 / (1/729) = 729.

Тепер, знаючи значення b1 та q, ми можемо знайти суму S:

S = b1 / (1 - q) = 729 / (1 - 1/3) = 729 / (2/3) = 729 * (3/2) = 1093.5.

Отже, сума нескінченної спадної геометричної прогресії з q = 1/3 та b4 = 1/27 дорівнює 1093.5.