Question

У коробці 4 чорні ручки, кілька синіх і кілька червоних. Ймовірність витягнення навмання червоної ручки − 0,3. Ймовірність витягнення навмання синьої ручки − 0,5.Скільки синіх ручок у коробці ?​

Answer 1

Ответ:

10.

Пошаговое объяснение:

Нехай червоних ручок х шт., синіх у шт. Тоді в коробці 4+х+у всіх ручок.

Ймовірність витягнення навмання червоної ручки р1= х/(4+х+у) = 0,3, а синьої  р2= у/(4+х+у) = 0,5. Маємо систему рівнянь:

х/(4+х+у) = 0,3;

у/(4+х+у) = 0,5; або

х = 0,3 (4+х+у); х=1,2+0.3х+0,3у; 0,7х = 1,2+0,3у;

у= 0,5(4+х+у);  у=2+0.5х+0,5у;  0.5у=2+0,5х;  у=4+0,5*х/0,5; у=4+х.

Розвяжемо  0.7х=1,2+0,3(4+х); 0.7х=1,2+1,2+0,3х; 0,4х=2,4; х=6, у=4+6=10.

Answer 2

Давайте позначимо кількість синіх ручок як "x".

Знаючи ймовірність витягнення навмання червоної ручки, яка становить 0,3, ми можемо записати таке рівняння:

Кількість червоних ручок / Загальна кількість ручок = Ймовірність витягнення червоної ручки

Це можна переписати так:

(Загальна кількість ручок - x) / Загальна кількість ручок = 0,3

Тепер, знаючи ймовірність витягнення навмання синьої ручки, яка становить 0,5, ми можемо записати інше рівняння:

Кількість синіх ручок / Загальна кількість ручок = Ймовірність витягнення синьої ручки

Це можна переписати так:

x / Загальна кількість ручок = 0,5

Тепер у нас є два рівняння:

1. (Загальна кількість ручок - x) / Загальна кількість ручок = 0,3
2. x / Загальна кількість ручок = 0,5

Ми хочемо знайти значення "x" - кількість синіх ручок у коробці. Але враховуючи обидва рівняння, ми бачимо, що "x" знаходиться у обох рівняннях. Тому ми не можемо вирішити цю задачу з точним значенням, оскільки нам не відома загальна кількість ручок у коробці.

Для визначення кількості синіх ручок потрібна додаткова інформація - або загальна кількість ручок у коробці, або принаймні одна змінна (кількість синіх або червоних ручок).