Question

Помогите сделать задание. Докажите 9^9 - 4*27^5 кратное 23ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p>один из множителей равен 23</p> <p>значит, произведение кратно 23</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте докажем, что выражение 9^9 - 4*27^5 кратно 23, используя модульную арифметику.

Для начала, найдем остатки от деления каждого из слагаемых на 23:

Остаток от деления 9^9 на 23: 9^1 ≡ 9 (mod 23) 9^2 ≡ 81 ≡ 12 (mod 23) 9^3 ≡ 9 * 12 ≡ 108 ≡ 17 (mod 23) 9^4 ≡ 9 * 17 ≡ 153 ≡ 15 (mod 23) 9^5 ≡ 9 * 15 ≡ 135 ≡ 18 (mod 23) 9^6 ≡ 9 * 18 ≡ 162 ≡ 16 (mod 23) 9^7 ≡ 9 * 16 ≡ 144 ≡ 8 (mod 23) 9^8 ≡ 9 * 8 ≡ 72 ≡ 3 (mod 23) 9^9 ≡ 9 * 3 ≡ 27 ≡ 4 (mod 23)

Остаток от деления 27^5 на 23: 27^1 ≡ 27 (mod 23) 27^2 ≡ 27 * 27 ≡ 729 ≡ 18 (mod 23) 27^3 ≡ 27 * 18 ≡ 486 ≡ 9 (mod 23) 27^4 ≡ 27 * 9 ≡ 243 ≡ 17 (mod 23) 27^5 ≡ 27 * 17 ≡ 459 ≡ 3 (mod 23)

Теперь можем подставить найденные остатки в выражение и проверить, что оно кратно 23:

9^9 - 4*27^5 ≡ 4 - 4 * 3 ≡ 4 - 12 ≡ -8 ≡ 15 (mod 23)

Мы получили, что остаток от деления выражения на 23 равен 15. То есть, 9^9 - 4*27^5 не кратно 23.

Таким образом, выражение 9^9 - 4*27^5 не является кратным 23.