Question

Помогите пожалуйста очень срочно Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b1 + b3 = 20 i b2 + b4 = 203.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b2 = b1q

b3 = b1q²

b4 = b1q³

b1 + b1q² = 20

b1q + b1q³ = 203

b1(1 + q²) = 20

b1q(1 + q²) = 203

поделим

1 / q = 20 / 203

q = 203 / 20 = 10,15

b1 = 20 / (1 + q²)

b1 = 8000 / 41609

Sn (бесконечной убывающей прогрессии) = b1 / 1 - q

8000 / 41609 * 20 / -183

Sn = - 160000 / 7614447 примерно равно -0,0210127

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значения первого элемента (b1) и знаменателя (q) геометрической прогрессии (бесконечной). После этого мы сможем найти сумму данной прогрессии.

Давайте обозначим бесконечную геометрическую прогрессию как (b1, b1q, b1q^2, b1*q^3, ...).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. b1 + b3 = 20
2. b2 + b4 = 203

Мы знаем, что b2 = b1 * q и b4 = b1 * q^3, так как это геометрическая прогрессия.

Заменим значения b2 и b4 во втором уравнении:

b1q + b1q^3 = 203

Теперь решим первое уравнение относительно b3:

b3 = 20 - b1

Теперь решим второе уравнение относительно q:

b1q + b1q^3 = 203

Вынесем общий множитель b1*q:

b1*q * (1 + q^2) = 203

Теперь выразим q:

q * (1 + q^2) = 203 / b1

q + q^3 = 203 / b1

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. b1q + b1q^3 = 203
2. q + q^3 = 203 / b1

Теперь, если мы найдем значения b1 и q, мы сможем найти сумму бесконечной геометрической прогрессии по формуле:

Сумма = b1 / (1 - q)

Однако, для полного решения этой системы уравнений, нам не хватает данных, так как у нас два неизвестных (b1 и q) и только два уравнения. Нам нужна еще одна информация или ограничение, чтобы однозначно определить b1 и q и затем найти сумму прогрессии.

Если у вас есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с полным решением задачи.