Question

Допоможіть будь-ласка. плачу 30 балів. Використовуючи формули подвійного аргументу, обчислити значення виразу: 2Sin15°Cos15°

Answer 1

Ответ:

Вычислите значение триг. выражения.

Answer 2

Звичайно, допоможу вам обчислити вираз 2Sin15°Cos15° за допомогою формул подвійного аргументу для тригонометричних функцій.

Формула подвійного аргументу для синуса: Sin(2θ) = 2 * Sin(θ) * Cos(θ)

Зауважте, що ви можете використовувати цю формулу для обчислення Sin(15°), так як Sin(30°) = 0.5 і Sin(2 * 15°) = Sin(30°).

Також, за допомогою формули подвійного аргументу для косинуса: Cos(2θ) = Cos^2(θ) - Sin^2(θ)

Ви можете використовувати цю формулу для обчислення Cos(15°).

Обчислення:

1. Sin(15°) = Sin(30°) / 2 = 0.5 / 2 = 0.25
2. Cos(15°) = √(1 - Sin^2(15°)) = √(1 - 0.25^2) = √(1 - 0.0625) ≈ √0.9375 ≈ 0.9682

Тепер, щоб знайти значення виразу 2Sin15°Cos15°, ми просто помножимо отримані значення Sin(15°) та Cos(15°) між собою та помножимо на 2:

2 * Sin(15°) * Cos(15°) = 2 * 0.25 * 0.9682 ≈ 0.4841

Отже, значення виразу 2Sin15°Cos15° приблизно дорівнює 0.4841.