Question

Двое рабочих вместе изготовили 600 деталей. Первый рабочий работал 9 дней, а второй — 8 дней.Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если первый рабочий за 3 дня изготавливал на 60 деталей больше, чем второй рабочий за 2 дня?

Answer 1

Ответ:

1 рабочий 40 деталей в день; 2 рабочий 30 деталей в день

Объяснение:

$\left \{ {{9x+8y=600} \atop {3x-2y=60}} \right.\\\left \{ {{9x+8y=600} \atop {12x-8y=240}} \right. \\ 21x=840\\x=40\\120-2y=60\\-2y=-60\\y=30$

Answer 2

Пусть $x$ - количество деталей, которое первый рабочий изготавливает за один день, а $y$ - количество деталей, которое второй рабочий изготавливает за один день.

Из условия задачи у нас есть следующие два уравнения:

1. $9x + 8y = 600$ (сумма деталей, изготовленных обоими рабочими)
2. $3x = 2y + 60$ (разница деталей, изготовленных первым и вторым рабочими за разные периоды времени)

Давайте решим это уравнение методом подстановки.

Сначала выразим $y$ из второго уравнения:

$3x = 2y + 60$ $2y = 3x - 60$ $y = \frac{3x - 60}{2}$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$9x + 8 \cdot \frac{3x - 60}{2} = 600$

Упростим выражение:

$9x + 12x - 480 = 600$ $21x = 1080$ $x = \frac{1080}{21} \approx 51.43$

Таким образом, первый рабочий изготавливает около 51.43 детали за один день.

Теперь подставим значение $x$ обратно во второе уравнение:

$3x = 2y + 60$ $3 \cdot 51.43 = 2y + 60$ $y \approx 67.86$

Второй рабочий изготавливает около 67.86 деталей за один день.

Итак, первый рабочий изготавливает примерно 51.43 детали в день, а второй рабочий - около 67.86 деталей в день.