Question

Подберите сумму корней уравнения x^-5x-24=0

Answer 1

$x^2-5x-24=0$

Так как коэффициент $a$ равен $1$, то данное уравнение является приведённым, а значит здесь можно использовать теорему Виета.

По теореме Виета, $x_1+x_2=-b$, отсюда $x_1+x_2=-(-5)=5$, так как коэффициент $b$ в уравнении равен $-5$

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения, мы должны сначала решить уравнение x^2 - 5x - 24 = 0.

Для этого можно воспользоваться методом факторизации или формулой квадратного корня. Я воспользуюсь формулой квадратного корня:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни x можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В нашем случае, уравнение имеет вид x^2 - 5x - 24 = 0, поэтому a = 1, b = -5 и c = -24.

Теперь подставим значения в формулу:

x = (5 ± √((-5)^2 - 41(-24))) / 2*1.

x = (5 ± √(25 + 96)) / 2.

x = (5 ± √121) / 2.

x = (5 ± 11) / 2.

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8.
2. x = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3.

Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней = 8 + (-3) = 5.

Таким образом, сумма корней уравнения x^2 - 5x - 24 = 0 равна 5.