Question

Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x2+22x+57=0. Ответ: x1−x2= ;x1+x2= ;x1⋅x2= .

Answer 1

Ответ:

х1+х2=-22

х1-х2= -16

х1*х2=57

Объяснение:

По теореме Виета:

х1+х2= - 22

х1*х2= 57 , значит

х1= - 19

х2=-3

Теперь находим разность :

-19-(-3)=  - 19+3= -16

Надеюсь поможет! Если не сложно можешь отметить мой ответ как лучший?

Answer 2

Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, корни $x_1$ и $x_2$ можно найти с помощью формул Виета:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Разность корней:

$x_1 - x_2 = \sqrt{(x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2}$

Теперь подставим значения коэффициентов из уравнения $x^2 + 22x + 57 = 0$:

$a = 1, \quad b = 22, \quad c = 57$

Сначала найдем сумму корней:

$x_1 + x_2 = -\frac{22}{1} = -22$

Теперь найдем произведение корней:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{57}{1} = 57$

И наконец, найдем разность корней:

$x_1 - x_2 = \sqrt{(-22)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 57} = \sqrt{484 - 228} = \sqrt{256} = 16$

Таким образом, ответ:

$x_1 - x_2 = 16, \quad x_1 + x_2 = -22, \quad x_1 \cdot x_2 = 57$