Question

3) Сколькими способами на семь гномов можно надеть синюю, красную, зеленую и желтую шапочки? 2) Сколько существует 9-ти значных телефонных номеров?​

Answer 1

Ответ:

3）16384 способа.

На каждого гнома можно надеть любую из четырёх шапочек, гномов 7, итого 4^7=16384 способа.

2）900000000 способов.

На месте первой цифры может быть 9 цифр из 10, нуль не берём. На каждом из следующих восми цифр может стоять 10 цифр. Итого 9×10^8=900000000.

Answer 2

1. Сколькими способами можно надеть шапочки на семь гномов?

Для каждой шапочки у нас есть 4 варианта (синяя, красная, зеленая, желтая). Поскольку у нас 7 гномов, мы можем применить правило умножения: умножить количество вариантов для каждого гнома (4) на количество гномов (7):

Количество способов = 4^7 = 16,384 способа.

2. Сколько существует 9-ти значных телефонных номеров?

Для 9-ти значного телефонного номера первая цифра не может быть нулем (иначе это будет меньше 9 знаков). Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой цифры (от 1 до 9) и 10 вариантов для каждой из оставшихся 8 цифр (от 0 до 9).

Количество возможных 9-значных телефонных номеров = 9 * 10^8 = 900,000,000 номеров.