Question

Преобразуйте в многочлен выражение: (a+b+1)(a+b-1)+1-2ab

Answer 1

Ответ:

Решение :

a^2+ab-a+ab+b^2-1+a+b-1+1-2ab= a^2+2ab-2ab-a+a+b^2-2+1=a^2+b^2-1

Ответ : a^2+b^2-1

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, выполним раскрытие скобок и сгруппируем подобные слагаемые:

1. Раскроем скобки: (a + b + 1)(a + b - 1) + 1 - 2ab = a(a + b - 1) + b(a + b - 1) + 1 - 2ab

2. Распишем первые два слагаемых: a(a + b - 1) + b(a + b - 1) = a^2 + ab - a + ab + b^2 - b

3. Сгруппируем подобные слагаемые: a^2 + ab + ab + b^2 - a - b

4. Упростим: 2ab + a^2 + b^2 - a - b

Таким образом, многочлен, полученный после преобразования выражения, будет:

2ab + a^2 + b^2 - a - b