Question

Чому дорівнює сума коренів зведеного квадратного рівняння х2-х-4=0.​

Answer 1

Ответ:

1.

Объяснение:

По теореме Виета сумма корней приведенного

квадратного уравнения равна коэффициенту при х с обратным знаком.

Answer 2

Для знаходження суми коренів квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, використовуємо формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У даному випадку маємо рівняння x^2 - x - 4 = 0, де a = 1, b = -1 та c = -4.

Спершу знайдемо дискримінант D:

D = b^2 - 4ac D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-4) D = 1 + 16 D = 17

Тепер, знаючи дискримінант D, можемо знайти корені рівняння:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (1 + √17) / 2 x₂ = (1 - √17) / 2

Тепер, щоб знайти суму цих коренів, просто їх додамо:

Сума коренів = x₁ + x₂ Сума коренів = [(1 + √17) / 2] + [(1 - √17) / 2] Сума коренів = (1 + √17 + 1 - √17) / 2 Сума коренів = 2 / 2 Сума коренів = 1

Таким чином, сума коренів зведеного квадратного рівняння x^2 - x - 4 = 0 дорівнює 1.