Question

Послідовність 2, -6, 18, -54, ... - геометрична прогресія. Визначте її n-й член і суму перших семи членів.

Answer 1

Ответ:

d7＝1458

S＝-2188

Объяснение:

q＝3

b7＝2*-3^6＝1458

S＝2(1-3^7)/1-3＝4376/-2＝-2188

.Модете отметить мой ответ как лучший.

Answer 2

Для визначення n-го члена геометричної прогресії, потрібно знайти співвідношення між її членами. Геометрична прогресія характеризується тим, що кожен наступний член пропорційний попередньому з фіксованим множником.

Знайдемо співвідношення між членами прогресії: Перший член: a = 2 Множник: r = -6 / 2 = -3

Тепер, щоб знайти n-й член прогресії, використаємо загальну формулу:

n-й член = a * r^(n-1)

Для знаходження суми перших семи членів прогресії використаємо формулу суми геометричної прогресії:

Сума перших n членів = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Застосуємо ці формули:

1. n-й член: n = 7 (номер члена, який хочемо знайти)

n-й член = 2 * (-3)^(7-1) n-й член = 2 * (-3)^6 n-й член = 2 * 729 n-й член = 1458

2. Сума перших семи членів: n = 7 (кількість членів для сумування)

Сума = 2 * ( (-3)^7 - 1 ) / (-3 - 1) Сума = 2 * ( -2187 - 1 ) / (-4) Сума = 2 * (-2188) / (-4) Сума = -4376 / (-4) Сума = 1094

Отже, n-й член геометричної прогресії дорівнює 1458, а сума перших семи членів - 1094.