Question

Найти производную функции у=х^2/10+3

Answer 1

Ответ: 1/5 х.

Объяснение:

у=х²/10+3

у¹=1/10*2*х=2/10 х=1/5 х.

Answer 2

Чтобы найти производную функции у(x), сначала нужно выразить у(x) в виде одного выражения, а затем продифференцировать это выражение по переменной x. В данном случае у(x) представляется в виде у(x) = (x^2)/10 + 3.

Производная функции у(x) будет равна производной от каждого слагаемого. Так как у(x) представлена суммой двух слагаемых, то производная будет равна сумме производных каждого слагаемого:

1. Дифференцируем первое слагаемое ((x^2)/10): Производная (x^2)/10 по переменной x равна (1/10) * 2x, так как производная x^n равна n*x^(n-1). Таким образом, производная первого слагаемого равна (2x)/10 = x/5.

2. Дифференцируем второе слагаемое (константа 3): Производная константы равна нулю, так как производная постоянной равна 0.

Теперь найденные производные складываем: Получаем у'(x) = x/5 + 0 = x/5.

Таким образом, производная функции у(x) равна у'(x) = x/5.