Question

Решить тригонометрическое уравнение 2sin3x/2-1=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin3x/2=1/2,  3x/2=(-1)^n*p/6+pn,  умножим обе части на 2/3,

x=(-1)^n*2/3*p/6+2/3*pn,  x=(-1)^n*p/9+2pn/3,  n   E   Z

Answer 2

Для решения тригонометрического уравнения 2sin(3x/2) - 1 = 0, следует выполнить несколько шагов:

1. Приравнять уравнение к нулю:

2sin(3x/2) - 1 = 0

2. Прибавить 1 к обеим сторонам уравнения:

2sin(3x/2) = 1

3. Разделить обе стороны уравнения на 2:

sin(3x/2) = 1/2

4. Найти угол, удовлетворяющий условию sin(угол) = 1/2. Это можно сделать либо с помощью таблицы значений синуса, либо с помощью инверсии синуса. Значение синуса равно 1/2 для угла 30 градусов или π/6 радиан.

Теперь, учитывая периодичность синуса, чтобы найти общее решение, мы должны рассмотреть все значения угла, которые отличаются на целое количество периодов.

Период синуса равен 2π, поэтому для угла x мы можем записать общее решение:

x = π/6 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решение тригонометрического уравнения 2sin(3x/2) - 1 = 0:

x = π/6 + 2πn, где n - целое число.