Question

Чому дорівнює сума перших семи членів арифметичної прогресії (An) якщо a1 = 7, а7 = 15?а)75б)77в)76г)78​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот и все

Answer 2

Для арифметичної прогресії (An) маємо загальну формулу:

An = a1 + (n - 1) * d,

де An - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця (крок) прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми знаємо, що a1 = 7, тобто перший член прогресії - 7, і a7 = 15, тобто сьомий член прогресії - 15.

Запишемо формулу для сьомого члена прогресії:

a7 = a1 + (7 - 1) * d

Підставимо відомі значення:

15 = 7 + 6 * d

Тепер знайдемо різницю d:

6 * d = 15 - 7 6 * d = 8 d = 8 / 6 d = 4/3

Тепер, щоб знайти суму перших семи членів прогресії, використаємо формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Запишемо формулу для суми:

S7 = 7/2 * (a1 + a7)

Підставимо відомі значення:

S7 = 7/2 * (7 + 15) S7 = 7/2 * 22 S7 = 77

Отже, сума перших семи членів арифметичної прогресії дорівнює 77. Відповідь: б) 77.