Question

При каких значениях t выражение 3-2t принимает положительные значения, меньшие 2

Answer 1

Ответ:

При 1

Объяснение:

При t=2

3-2*2=-1 => отрицательное, не подходит

При t=-1

3+2=5 => 5>2, не подходит

При t=1

3-2*1=1 => 1<2, положительное, все условия соблюдены.

Answer 2

Для того чтобы найти значения t, при которых выражение 3 - 2t принимает положительные значения, меньшие 2, нам нужно решить двойное неравенство:

0 < 3 - 2t < 2

Давайте решим его пошагово:

Сначала решим внутреннее неравенство:

3 - 2t < 2

Вычтем 3 из обеих частей:

-2t < -1

Теперь разделим обе части на -2. Не забудьте изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

t > 1/2

Теперь решим внешнее неравенство:

0 < 3 - 2t

Вычтем 3 из обеих частей:

-2t < -3

Разделим обе части на -2 (и измените направление неравенства):

t > 3/2

Итак, мы получили два неравенства:

t > 1/2

t > 3/2

Теперь найдем их пересечение, чтобы получить значения t, удовлетворяющие обоим условиям.

Так как t должно быть больше 1/2 и больше 3/2 одновременно, решением будет любое значение t, большее 3/2.

Итак, значения t, при которых выражение 3 - 2t принимает положительные значения, меньшие 2, будут t > 3/2.