Question

Знайти область визначення функції: у=8+x/2-x (/ это дробь 8+x сверху 2-x снизу)

Answer 1

Знаменатель дроби не может равняться нулю (потому что на ноль делить нельзя). Поэтому находим число при котором знаменатель обращается в нуль и исключаем его из области допустимых значений.

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, потрібно з'ясувати значення, при яких функція визначена, тобто коли у не викликає ділення на нуль або інші операції, які мають обмеження в значеннях.

У виразі, який ви надали, маємо функцію:

у = (8 + x) / (2 - x)

Область визначення полягає у тих значеннях x, при яких не виникає ділення на нуль або інші математичні проблеми. Тобто, ми не можемо допустити, щоб знаменник дорівнював нулю, тому що ділення на нуль є неозначеним.

Розглянемо умову:

2 - x ≠ 0

Щоб знайти значення x, при яких ця умова виконується, розв'яжемо нерівність:

2 - x ≠ 0

x ≠ 2

Таким чином, область визначення функції у включає всі значення x, крім x = 2. Всі інші значення x належать до області визначення функції.