Question

2x^2+x-8=0 через дискримінант​

Answer 1

Ответ:Х^2-2х-8=0

а=1,в=-2,с=-8

Д=в^2-4ас

Д=(-2)^2-4*1*(-8)=4+32=36

х1,2=-в+-корень из Д : 2а

х1,2=2+-6 : 2

х1=4, х2=-2

ответ : х1=4, х2=-2

Объяснение:

можешь дать лучший ответ?

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння 2x^2 + x - 8 = 0 через дискримінант, спочатку визначимо коефіцієнти a, b та c у загальному вигляді квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0:

a = 2 b = 1 c = -8

Дискримінант (позначений як D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

Підставимо значення a, b та c:

D = (1)^2 - 4 * 2 * (-8) D = 1 + 64 D = 65

Тепер, знаючи дискримінант, ми можемо визначити кількість та характер розв'язків:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних розв'язки.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний розв'язок.
3. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

У нашому випадку D = 65, що є позитивним числом, тому маємо два різних розв'язки.

Тепер знайдемо ці розв'язки за допомогою формули для кожного випадку:

1. Розв'язок 1: x = (-b + √D) / (2a) x = (-(1) + √65) / (2 * 2) x = (-1 + √65) / 4

2. Розв'язок 2: x = (-b - √D) / (2a) x = (-(1) - √65) / (2 * 2) x = (-1 - √65) / 4

Отже, розв'язками рівняння 2x^2 + x - 8 = 0 є x = (-1 + √65) / 4 та x = (-1 - √65) / 4.