Question

Знайдіть похідну функції y=sin 6x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=sin(6x)

y'=(sin(6x))'=cos(6x)*(6x)'=6*cos(6x).

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = sin(6x), скористаємося правилом ланцюжка (chain rule). Згідно цього правила, якщо у нас є функція g(u) і функція f(x), то похідна композиції g(f(x)) виражається як g'(u) * f'(x), де g'(u) - похідна функції g(u), а f'(x) - похідна функції f(x).

У нашому випадку, f(x) = 6x, тоді f'(x) = 6. А g(u) = sin(u), тоді g'(u) = cos(u).

Тепер складемо похідну функції y = sin(6x):

y' = cos(6x) * 6

Таким чином, похідна функції y = sin(6x) дорівнює 6cos(6x).