Question

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t)=2t^2-8t+3 (час t вимірюється в секундах, шлях s – у метрах). Знайдіть швидкість точки в момент часу t=5с

Answer 1

Ответ:v(5)=12 м/с.

Объяснение:

s(t)=2t²-8t+3

v(t)=s'(t)=(2t²-8t+3)'=4t-8

v(5)=4*5-8=20-8=12 (м/c).

Answer 2

Швидкість матеріальної точки можна знайти, взявши похідну від функції відстані s(t) по відношенню до часу t:

$v(t) = \frac{ds}{dt}$

Для даної функції відстані s(t) = 2t^2 - 8t + 3, обчислимо похідну:

$v(t) = \frac{d}{dt} (2t^2 - 8t + 3)$

Використовуючи правила диференціювання, отримаємо:

$v(t) = 4t - 8$

Тепер підставимо значення t = 5 секунд:

$v(5) = 4(5) - 8 = 20 - 8 = 12 \, \text{м/с}$

Отже, швидкість матеріальної точки в момент часу t = 5 секунд становить 12 метрів за секунду.