Question

50/x-50/x+40=4 помогите это решить подробно запишите решения. Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

(-50;  10)

Объяснение:

50/x - 50/(x+40) = 4

50х+2000-50х-4х²-160х=0

-4х²-160х+2000=0

х²+40х-500=0

По теореме Виета х=-50 и х=10

Answer 2

Ответ:

{-50;10}

Объяснение:

ODZ:x#0;x#-40

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения его. Заметим, что у нас есть два слагаемых с общим знаменателем, и мы можем объединить их в одну дробь.

Уравнение: (50/x) - (50/x+40) = 4

Для того чтобы объединить дроби, найдем их общий знаменатель, который в данном случае будет x * (x + 40).

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

(50 * (x + 40) - 50 * x) / (x * (x + 40)) = 4

Упростим числитель:

(50x + 2000 - 50x) / (x * (x + 40)) = 4

2000 / (x * (x + 40)) = 4

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на x * (x + 40):

2000 = 4 * x * (x + 40)

Раскроем скобку:

2000 = 4 * (x^2 + 40x)

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду (ax^2 + bx + c = 0):

0 = 4x^2 + 160x - 2000

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением или применить факторизацию. Факторизуем его:

0 = 4(x^2 + 40x - 500)

Теперь решим уравнение в скобках:

x^2 + 40x - 500 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение, можно воспользоваться квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 40 и c = -500:

x = (-40 ± √(40^2 - 4 * 1 * (-500))) / 2 * 1

x = (-40 ± √(1600 + 2000)) / 2

x = (-40 ± √3600) / 2

x = (-40 ± 60) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x = ( -40 + 60 ) / 2 = 20 / 2 = 10
2. x = ( -40 - 60 ) / 2 = -100 / 2 = -50

Таким образом, у уравнения два корня: x = 10 и x = -50.