Question

2x^2-3x+1 разложить квадратный трехчлен на множители

Answer 1

Ответ:

$2 {x}^{2} - 3x + 1 \\ x1 = \frac{3 + 1}{2 \times 2} = 1 \\ x2 = \frac{3 - 1}{2 \times 2} = 0.5 \\ 2(x - 1)(x - 0.5)$

если вопросы спросите!

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти его корни. Это можно сделать с помощью метода квадратных уравнений или используя формулу дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня. Если D = 0, у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2). Если D < 0, у уравнения нет действительных корней, а имеет два комплексных корня.

Теперь применим эту формулу к нашему уравнению 2x^2 - 3x + 1:

a = 2 b = -3 c = 1

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 D = 9 - 8 D = 1

Так как D > 0, у нас есть два различных действительных корня. Чтобы найти корни, воспользуемся формулой для квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-(-3) + √1) / (2 * 2) = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (-(-3) - √1) / (2 * 2) = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Теперь разложим квадратный трехчлен на множители, используя найденные корни:

2x^2 - 3x + 1 = 2(x - 1)(x - 1/2)

Обратите внимание, что оба корня равны 1, поэтому мы записали два множителя (x - 1) и (x - 1/2).