Question

Знайдіть похідну функції у=х^3-х^2+х-4

Answer 1

у'=(х³-х²+х-4)'=3x²-2x+1  по этой формуле

(uⁿ)'=n*u ⁿ ⁻¹

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у=х^3-х^2+х-4, скористаємося правилом диференціювання для кожного з членів функції. Пам'ятайте, що похідна степеневої функції у = x^n дорівнює n*x^(n-1).

Отже, похідна даної функції у = х^3-х^2+х-4 буде:

dy/dx = d/dx (x^3) - d/dx (x^2) + d/dx (x) - d/dx (4)

Знаходження похідних окремих частин:

d/dx (x^3) = 3x^(3-1) = 3x^2 d/dx (x^2) = 2x^(2-1) = 2x d/dx (x) = 1

Таким чином, похідна функції у=х^3-х^2+х-4 буде:

dy/dx = 3x^2 - 2x + 1