Question

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=3 и a2=−4,2. a3= a4= S4=

Answer 1

Ответ:

a3 = - 11,4

a4 = - 18,6

S = - 31,2

Объяснение:

Первое и второе число имеет разницу в -7,2. Тоисть, каждое следующее число на ету суму меньше. Таким образом мы можем пощитать а5, а6 и т.д. А в сумме мы должны просто добавить все числа и подщитать. Всё)

Answer 2

Дано, что a₁ = 3 и a₂ = -4.2, и нам нужно найти следующие два члена арифметической прогрессии (a₃ и a₄), а также сумму первых четырёх членов (S₄).

Для арифметической прогрессии у нас есть формула общего члена: aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность между соседними членами прогрессии.

Мы можем использовать информацию о первых двух членах (a₁ и a₂), чтобы найти разность d: a₂ = a₁ + d.

Подставляя известные значения, получаем: -4.2 = 3 + d.

Отсюда находим d: d = -4.2 - 3 = -7.2.

Теперь мы можем использовать найденное значение d, чтобы найти следующие два члена прогрессии: a₃ = a₁ + 2d, a₄ = a₁ + 3d.

Подставляя значения, получаем: a₃ = 3 + 2(-7.2) = 3 - 14.4 = -11.4, a₄ = 3 + 3(-7.2) = 3 - 21.6 = -18.6.

Наконец, чтобы найти сумму первых четырёх членов прогрессии (S₄), мы можем использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ).

Подставляя значения, получаем: S₄ = (4/2)(3 + (-18.6)) = 2(-15.6) = -31.2.

Итак, a₃ = -11.4, a₄ = -18.6, S₄ = -31.2.