Question

Найти производную функции. а) у=-х4-2sinx-3 ; б) у=3х3-5х+4√ х;

Answer 1

а) (sinx)'=cosx; (3)'=0

y=-x⁴-2sinx-3

y'=-4x⁴⁻¹-2cosx=-4x³-2cosx

б) у=3х³-5х+4√х

у'=3*3x³⁻¹-5x¹⁻¹+4*(1/2)x^(1/2-1)=

9*x²-5+2*(1/√x)=9x²+2/√x -5

Answer 2

Ответ:а)-4x3-2cosx

б)9x2-5+2/√x

Объяснение:

Answer 3

Давайте найдем производные данных функций по переменной x:

а) у = -x^4 - 2sin(x) - 3

Чтобы найти производную данной функции, нужно продифференцировать каждый ее слагаемый по отдельности.

Производная первого слагаемого: d/dx(-x^4) = -4x^3 Производная второго слагаемого: d/dx(-2sin(x)) = -2cos(x) (по правилу производной синуса) Производная третьего слагаемого: d/dx(-3) = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь объединим все производные слагаемых:

dy/dx = -4x^3 - 2cos(x)

б) у = 3x^3 - 5x + 4√x

Производная первого слагаемого: d/dx(3x^3) = 9x^2 Производная второго слагаемого: d/dx(-5x) = -5 Производная третьего слагаемого: d/dx(4√x) = 2√x (по правилу производной корня)

Теперь объединим все производные слагаемых:

dy/dx = 9x^2 - 5 + 2√x

Это и есть производные данных функций по переменной x.