Question

Решите уравнения 1)2x∧2-x=0 2)(x-2)∧2-4=0

Answer 1

1)2x²-x = 0

x(2x-1) = 0

x = 0

или

2x-1 = 0

2x = 1

x = 0.5

{0; 0.5}

2)(x-2)²-4 = 0

(x-2)² = 4

x-2 = 2

x = 4

или

x-2 = -2

x = 0

{0; 4}

Answer 2

Для решения данных уравнений, заметим, что символ "^" в вашем вопросе, вероятно, обозначает возведение в степень, поскольку в обычной математике он часто используется для этого. Таким образом, уравнения можно переписать следующим образом:

1. $2x^2 - x = 0$

2. $(x - 2)^2 - 4 = 0$

Решим их по очереди:

1. $2x^2 - x = 0$

Для начала, вынесем общий множитель $x$ из левой стороны уравнения:

$x(2x - 1) = 0$

Теперь у нас есть произведение двух выражений равное нулю. Следовательно, одно из этих выражений равно нулю:

$x = 0$ или $2x - 1 = 0$

1.1) $x = 0$

1.2) $2x - 1 = 0$

Выразим $x$ из уравнения 1.2:

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 0$ и $x = \frac{1}{2}$.

2. $(x - 2)^2 - 4 = 0$

Сначала раскроем квадрат:

$x^2 - 4x + 4 - 4 = 0$

Теперь упростим уравнение:

$x^2 - 4x = 0$

Также, как и в первом уравнении, вынесем общий множитель $x$:

$x(x - 4) = 0$

Теперь, так как произведение равно нулю, то одно из выражений должно быть равно нулю:

$x = 0$ или $x - 4 = 0$

2.1) $x = 0$

2.2) $x - 4 = 0$

Выразим $x$ из уравнения 2.2:

$x = 4$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 0$ и $x = 4$.