Question

Решите уравнение: x+1+√x+1=6 срочно!

Answer 1

Ответ:

X =9-(корень)17 /2

Вот

Answer 2

Давайте решим уравнение:

x + 1 + √(x + 1) = 6

Сначала вычтем 1 с обеих сторон уравнения:

x + √(x + 1) = 5

Теперь избавимся от квадратного корня, перенеся его на другую сторону уравнения:

√(x + 1) = 5 - x

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x + 1) = (5 - x)^2

Выполним возведение в квадрат:

(x + 1) = (25 - 10x + x^2)

Разложим квадрат на левой стороне:

x^2 - 9x + 24 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можем либо воспользоваться формулой дискриминанта, либо попробовать разложить его на множители:

(x - 3)(x - 8) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x - 8 = 0 => x = 8

Проверим оба значения:

1. x + 1 + √(x + 1) = 3 + 1 + √(3 + 1) = 4 + √4 = 4 + 2 = 6 ✓
2. x + 1 + √(x + 1) = 8 + 1 + √(8 + 1) = 9 + √9 = 9 + 3 = 12 ≠ 6

Таким образом, единственным корнем уравнения является x = 3.