Question

(x-2)^2>x(x-2)очень нужно срочно, пожалуйста. Спасибо заранее​

Answer 1

$(x-2)^2>x(x-2)\\x^2-4x+4>x^2-2x\\-4x+4>-2x\\-4x+2x>-4\\-2x>-4\;\;\;|:-2\\x$

Ответ:

x<2

x∈(-∞, 2)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x-2)² > x(x-2)

x²-4x+4 > x²-2x

x²-x²-4x+2x > -4

-4x > -4

x >1

x є (1;+∞)

Answer 3

Давайте решим это неравенство:

(x-2)^2 > x(x-2)

Раскроем квадрат в левой части неравенства:

x^2 - 4x + 4 > x(x-2)

Распишем x(x-2):

x^2 - 2x > x^2 - 4x

Теперь у нас есть неравенство:

-2x > -4x

Добавим 2x к обеим частям:

0 > -2x

Меняем местами стороны неравенства и меняем знак:

2x < 0

Делим обе части на 2 (поскольку 2 положительное число):

x < 0

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, меньшие нуля.