Question

РЕШИТЕ ПЖ. 1. Найдите значение линейной функцию y=-0,3x+5, если значение аргумента равно 2 2. функция задана формулой y=2x-8. Найдите значение x, при котором y=6. 3. Лежит ли точка A(-1;2) на графике функции y=5x+7? 4. не выполняя построений найдите абсциссу точки пересечения графиков линейных функций: y=3x и y=2x-5 5. пусть x и 5 длины сторон прямоугольника в метрах выразите формулой зависимость площади S прямоугольника от переменной x 6. постройте график линейной функции y=0,5x+4 лежит ли на этом графике точка A(-2;6) 7. в каких четвертях расположена функция y=-3x+5 чему равны коэффициенты k и b? 8. построить график функции y=3x+6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Найдите значение линейной функцию y=-0,3x+5, если значение аргумента равно 2

x=2

у=0,3*2+5=5,6

2. функция задана формулой y=2x-8. Найдите значение x, при котором y=6.

2х-8=6

2х=14

х=14

3. Лежит ли точка A(-1;2) на графике функции y=5x+7?

Для проверки принадлежит ли точка графику подставим значение точки в функцию.

2=5*(-1)+7

2=2 - точка A(-1;2) принадлежит графику

4. не выполняя построений найдите абсциссу точки пересечения графиков линейных функций: y=3x и y=2x-5

Т.к. графики пересекаются 3х=2х-5

3х-2х=-5

х=-5 абсцисса точки пересечения

5. пусть x и 5 длины сторон прямоугольника в метрах выразите формулой зависимость площади S прямоугольника от переменной x

Формула прямоугольника:

S=5x  - линейная функция

6. постройте график линейной функции y=0,5x+4 лежит ли на этом графике точка A(-2;6)

6=0,5*(-2)+6

6≠5 ⇒ точка A(-2;6) не принадлежит графику

7. в каких четвертях расположена функция y=-3x+5 чему равны коэффициенты k и b?

k=-3

b=5

Коэффициент при х меньше 0 ⇒ график нахожится в IV и II четверти.

8. построить график функции y=3x+6

Это линейная функция. Построим по 2-м точкам.

х    у

0   6

-1   3

Answer 2

Хорошо, решим по очереди каждое из предложенных уравнений и задач.

1. Найдем значение линейной функции y=-0,3x+5, если значение аргумента равно 2: Подставим x=2 в уравнение и найдем y: y = -0,3 * 2 + 5 y = -0,6 + 5 y = 4,4

   Ответ: y = 4,4

2. Найдем значение x, при котором y=6 в функции y=2x-8: Подставим y=6 в уравнение и найдем x: 6 = 2x - 8 2x = 6 + 8 2x = 14 x = 14 / 2 x = 7

   Ответ: x = 7

3. Проверим, лежит ли точка A(-1;2) на графике функции y=5x+7: Подставим x=-1 в уравнение и проверим, соответствует ли y=2: y = 5*(-1) + 7 y = -5 + 7 y = 2

   Ответ: Точка A(-1;2) лежит на графике функции y=5x+7.

4. Найдем абсциссу точки пересечения графиков линейных функций: y=3x и y=2x-5: Зададим уравнения функций равенствами и решим их: 3x = 2x - 5 3x - 2x = -5 x = -5

   Ответ: Абсцисса точки пересечения графиков равна x = -5.

5. Формула для площади S прямоугольника при заданной длине стороны x и ширине 5 метров: S = x * 5

6. Построим график линейной функции y=0,5x+4:

   [График функции y=0,5x+4]

   Проверим, лежит ли на этом графике точка A(-2;6): Подставим x=-2 в уравнение и проверим, соответствует ли y=6: y = 0,5*(-2) + 4 y = -1 + 4 y = 3

   Ответ: Точка A(-2;6) не лежит на графике функции y=0,5x+4.

7. Определим, в каких четвертях расположена функция y=-3x+5 и найдем значения коэффициентов k и b: Функция y=-3x+5 имеет отрицательный коэффициент при x, что означает, что график функции имеет наклон вниз справа налево. Значение коэффициента k в уравнении y=kx+b равно -3, а значение коэффициента b равно 5.

8. Построим график функции y=3x+6:

   [График функции y=3x+6]

Если у вас возникнут еще вопросы или уточнения, не стесняйтесь задать их!