Question

Помогите пожалуйста решить пример. (b-3)(b+3)+18>0

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b)

(b - 3)(b + 3) + 18 > 0

b² - 9 + 18 > 0

b² + 9 > 0

сумма квадрата и положительного числа всегда больше 0

ответ b∈ (-∞, ∞) или b∈R

Answer 2

Давайте разберем этот пример:

(b - 3)(b + 3) + 18 > 0

Чтобы решить это неравенство, начнем с раскрытия скобок:

b^2 - 9 + 18 > 0

Упростим выражение:

b^2 + 9 > 0

Теперь посмотрим на квадратное выражение b^2. Квадрат всегда неотрицательный или равен нулю, поэтому оно всегда больше 0. То есть, независимо от значения b, b^2 всегда будет больше 0.

Таким образом, неравенство b^2 + 9 > 0 выполняется для всех значений переменной b.

Ответ: данное неравенство выполняется для всех значений b.