Question

Переведи бесконечную десятичную дробь 0,(54) в обычную дробь. Сократи: 0,(54) =

Answer 1

0.(54)=54/99
0.(54)=0.5

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

0.(54)=0.5

54/100

Answer 3

Для перевода бесконечной десятичной дроби 0,(54) в обычную дробь, мы можем использовать следующий метод.

Пусть x = 0,(54). Здесь число 0,(54) означает периодическую десятичную дробь, в которой цифры "54" повторяются бесконечно.

1. Перемножим x на 100, чтобы сдвинуть запятую вправо на два знака: 100x = 54,(54).

2. Теперь вычтем из уравнения изначальное выражение x = 0,(54): 100x - x = 54,(54) - 0,(54).

3. Упростим уравнение: 99x = 54.

4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 99, чтобы выразить x: x = 54 / 99.

5. Сократим дробь 54/99: оба числа делятся на 9. x = 6 / 11.

Итак, бесконечная десятичная дробь 0,(54) равна обыкновенной дроби 6/11.