Question

Розкладіть на множники тричлен x²+6x-7​

Answer 1

Ответ:

(x+7)*(x-1)

Объяснение:

..................

Answer 2

Щоб розкласти тричлен x² + 6x - 7 на множники, спробуємо знайти два числа, які мають такі властивості:

1. Їх сума дає коефіцієнт біля х у виразі 6x (тобто 6).
2. Їх добуток дає добуток коефіцієнта квадратного члена (1) та вільного члена (-7), тобто -7.

Ці два числа можна розрахувати методом проб і помилок або використовуючи формулу для знаходження коренів квадратного рівняння.

Давайте скористаємося формулою для знаходження коренів квадратного рівняння. Корені знаходяться за допомогою такої формули:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку a = 1, b = 6 і c = -7. Підставимо значення:

x = (-(6) ± √((6)² - 4(1)(-7))) / 2(1) x = (-6 ± √(36 + 28)) / 2 x = (-6 ± √64) / 2 x = (-6 ± 8) / 2

Отже, ми маємо два корені:

1. x = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1
2. x = (-6 - 8) / 2 = -14 / 2 = -7

Тепер, ми можемо розкласти тричлен x² + 6x - 7 на множники, знаходячи його факторизацію:

x² + 6x - 7 = (x - 1)(x + 7).

Отже, розклад тричлена на множники: x² + 6x - 7 = (x - 1)(x + 7).