Question

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2. Знайдіть коефіцієнт k, та другий корінь рівняння: х2+кх-8=0?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2+kx-8=0     x1=2

(2)^2+2*k-8=0

4+2k-8=0

2k=4  // : 2

k=2

x²+2x-8=0

Δ=4+32=36

√Δ=6

x1=(-2+6)/2=4/2=2

x2=(-2-6)/2=-8/2=-4

II sposób  po formule VIETE'A

x1*x2=-8

2x2=-8 // : 2

x2=-4

x1+x2=-k

2+(-4)=-k

2-4=-k

-2=-k

k=2

Answer 2

З рівняння маємо квадратний трьохчлен:

x^2 + kx - 8 = 0.

За відомим коренем квадратного рівняння x = 2, ми можемо скористатися співвідношенням між коренями квадратного рівняння та його коефіцієнтами:

Сума коренів: x₁ + x₂ = -k, Добуток коренів: x₁ * x₂ = -8.

Ми знаємо один корінь, x₁ = 2. Замінюючи це значення в перше співвідношення, маємо:

2 + x₂ = -k.

З рівняння дістанемо значення x₂:

x₂ = -k - 2.

Тепер ми можемо замінити знайдені значення x₁ та x₂ в друге співвідношення:

x₁ * x₂ = -8, 2 * (-k - 2) = -8, -2k - 4 = -8, -2k = -4, k = 2.

Таким чином, значення коефіцієнта k дорівнює 2.

Другий корінь рівняння буде:

x₂ = -k - 2, x₂ = -2 - 2, x₂ = -4.

Отже, другий корінь рівняння x^2 + kx - 8 = 0 дорівнює -4.