Question

20баллов!!!Дана арифметическая прогрессия: 19; 22; 25... Найди сумму её первых восьми членов.​

Answer 1

Ответ:

19+22+25+28+31+34+37+40=236

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

где: S_n - сумма первых n членов арифметической прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

У нас дана арифметическая прогрессия: 19, 22, 25...

Первый член прогрессии (a_1) = 19 n-й член прогрессии (a_n) = a_1 + (n - 1) * d, где d - разность прогрессии (общий знаменатель).

Мы должны найти сумму первых 8 членов (n = 8).

Теперь найдем разность прогрессии (d):

d = a_2 - a_1 d = 22 - 19 d = 3

Теперь найдем восьмой член прогрессии (a_8):

a_8 = a_1 + (n - 1) * d a_8 = 19 + (8 - 1) * 3 a_8 = 19 + 7 * 3 a_8 = 19 + 21 a_8 = 40

Теперь можем найти сумму первых 8 членов (S_8):

S_8 = 8/2 * (a_1 + a_8) S_8 = 4 * (19 + 40) S_8 = 4 * 59 S_8 = 236

Сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии равна 236.