Question

Реши систему уравнений: {x−4y=1 {y^2−x=4 Смотреть ответ 20034aliona 20034aliona Ответ: Объяснение:

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений.

Уравнение 1: x - 4y = 1 Уравнение 2: y^2 - x = 4

Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод исключения переменных. В данном случае, используем метод подстановки.

Начнем с выражения уравнения 1 относительно x:

x = 1 + 4y

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

y^2 - (1 + 4y) = 4

Раскроем скобки:

y^2 - 1 - 4y = 4

Перенесем все термины на одну сторону:

y^2 - 4y - 1 - 4 = 0

y^2 - 4y - 5 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, воспользуемся квадратным уравнением:

y = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(-5))) / (2(1))

y = (4 ± √(16 + 20)) / 2

y = (4 ± √36) / 2

y = (4 ± 6) / 2

Теперь найдем два возможных значения для y:

y1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 y2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь подставим каждое значение y в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения x:

Для y = 5:

x = 1 + 4(5) = 1 + 20 = 21

Для y = -1:

x = 1 + 4(-1) = 1 - 4 = -3

Итак, решение системы уравнений: x = 21, y = 5 x = -3, y = -1